O
parâmetro Beta está diretamente relacionado com a temperatura através da
seguinte relação:
Onde
k é a constante de Boltzmann cujo valor que é atualmente aceito é
K=1,3805x10-23J/k. Assim, quando substituímos Beta na função de partição, ela
se torna:
Analogamente
o número de ocupação no equilíbrio é:
Que
é a distribuição de Boltzmann em função da temperatura. A Energia interna fica
dada por:
podendo
ser descrita como:
e a
energia média descrita por:
Como
na equação para ocupação a exponencial é decrescente em Ei/KT, quanto maior
este valor menor o número de ocupação ni. Como consequência, para uma
temperatura dada, quanto maior a energia Ei menor a ocupação ni. À temperaturas
muito baixas só os níveis mais baixos estão ocupados. Para temperaturas altas,
aumenta o número de níveis mais altos ocupados. Veja o gráfico abaixo:
Referência
ALONSO, Marcelo; FINN, Edward J. Física um curso universitário. Vol 3. Ed. Edgar Blucher.